¿Cómo se distribuyen los tiempos entre terremotos en Parkfield?

Casos prácticos de pensamiento estadístico

Justin Bois

Lecturer, Caltech

La predicción de Parkfield

¹ Adaptado de Barkun y Lindh, Science, 229, 619-624, 1985

Prueba de hipótesis sobre los megaterremotos de Nankai

Hipótesis: El tiempo entre terremotos en la Fosa de Nankai sigue una Normal con media y desviación estándar calculadas a partir de los datos

Estadístico de prueba: ??

Al menos tan extremo como: ??

El estadístico de Kolmogórov-Smirnov

Prueba de Kolmogórov-Smirnov

Hipótesis: El tiempo entre terremotos en la Fosa de Nankai sigue una Normal con media y desviación estándar calculadas a partir de los datos

Estadístico de prueba: estadístico de Kolmogórov-Smirnov

Al menos tan extremo como: $\ge$ K-S observado

Simular la hipótesis nula

Extrae y guarda muchas (p. ej., 10.000) muestras de la distribución teórica

Extrae n muestras de la distribución teórica

Calcula el estadístico K-S a partir de las muestras

# Generate samples from theoretical distribution
x_f = np.random.normal(mean_time_gap, std_time_gap, size=10000)

# Initialize K-S replicates
reps = np.empty(1000)

# Draw replicates
for i in range(1000):
    # Draw samples for comparison
    x_samp = np.random.normal(
          mean_time_gap, std_time_gap, size=len(time_gap)
    )

    # Compute K-S statistic
    reps[i] = ks_stat(x_samp, x_f)

# Compute p-value
p_val = np.sum(reps >= ks_stat(time_gap, x_f)) / 1000

¡Vamos a practicar!

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