相關性

統計學入門

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

兩變數之間的關係

散佈圖：每月健身房費用與瓶裝水價格.png

統計學入門

皮爾森相關係數

  • Karl Pearson 於 1896 年發表！
  • 量化兩個變數關係的強度
  • 介於 負一 到 一 的數字
  • 絕對值對應關係強度
  • 正負號（+ 或 -）對應關係方向
1 https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1896.0007
統計學入門

線性關係

  • 線性＝自變數與依變數成比例變化

健身房費用對水價的散佈圖，標註 $1 水/ $30 健身與 $1.5 水/ $45 健身，相關係數為 0.36.png

統計學入門

數值＝關係強度

0.99（非常強的關係）

點幾乎貼近不可見直線的散佈圖.png

統計學入門

數值＝關係強度

0.99（非常強的關係）

點幾乎貼近不可見直線的散佈圖.png

0.75（強關係）

點較遠離直線的散佈圖.png

統計學入門

數值＝關係強度

0.56（中等關係）

點更遠離直線的散佈圖.png

統計學入門

數值＝關係強度

0.56（中等關係）

點更遠離直線的散佈圖.png

0.21（弱關係）

點幾乎隨機散布的散佈圖.png

統計學入門

數值＝關係強度

0.04（無關係）

點完全隨機散布的散佈圖.png

  • 知道 x 的值，對 y 沒有任何資訊
統計學入門

正負號＝方向

0.75：x 增加，y 也增加

當 x 增加時 y 也增加的散佈圖.png

-0.75：x 增加，y 減少

當 x 增加時 y 減少的散佈圖.png

統計學入門

健身房費用 vs. 水價

散佈圖：每月健身房費用與瓶裝水價格.png

統計學入門

加入趨勢線

健身房費用對水價的散佈圖，含趨勢線並標註 p = 0.35.png

統計學入門

預期壽命 vs. 瓶裝水價格

壽命 vs. 瓶裝水價格的散佈圖，含趨勢線與 p = 0.61.png

統計學入門

相關性不等於因果關係

  • 提高水價會讓預期壽命上升嗎？

water_bottles.png

elderly_couple.png

  • 相關性不等於因果
1 Image credit: https://unsplash.com/@micheile; https://unsplash.com/@jon_chng
統計學入門

混雜變數（confounders）

  • 還有什麼可能影響壽命？

    • 經濟強勁的國家，瓶裝水較貴
    • 這些國家通常可獲得高品質醫療

  • 經濟的強弱可能是混雜變數

    • 混雜變數未被量測，但可能影響我們變數間的關係

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統計學入門

一起來練習吧！

統計學入門

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