中央極限定理

統計學入門

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

擲骰五次

次數	點數
1	1
2	3
3	4
4	1
5	1

 

$Mean(Results) = 2 $

擲骰五次

次數	點數
1	4
2	4
3	5
4	3
5	6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

次數	點數
1	1
2	3
3	1
4	5
5	6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

10 組各五次擲骰

• 擲骰五次
• 記錄平均
• 重複 10 次

組別	平均
1	3.8
2	4.0
3	3.8
4	3.6
5	3.2
6	4.8
7	2.6
8	3.0
9	2.6
10	2.0

抽樣分配

樣本平均的抽樣分配

100 個樣本平均

1000 個樣本平均

10000 個樣本平均

100000 個樣本平均

一百萬個樣本平均

中央極限定理

統計量的抽樣分配會隨樣本量增加而更接近常態分配。

* 樣本需隨機且相互獨立

標準差與 CLT

比例與 CLT

次數	點數
1	2
2	1
3	4
4	2
5	6

 

• $\frac{1}{5}$ 或 20% 為 4

組別	平均
1	4
2	4
3	1
4	4
5	3

 

• $\frac{3}{5}$ 或 60% 為 4

比例的抽樣分配

抽樣分配的平均

中央極限定理的好處

一起來練習吧！

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