解讀假設檢定結果

統計學入門

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

芝加哥 vs. 曼谷的壽命

  • 虛無假設：

    • 芝加哥與曼谷居民的平均壽命沒有差異

  • 對立假設：

    • 芝加哥居民的平均壽命高於曼谷居民

芝加哥 chicago_skyline_at_night.jpg

曼谷 bangkok_skyline_at_dusk.jpg

統計學入門

抽樣分配

sampling_histogram_of_life_expectancy_in_Chicago_and_Bangkok.png

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不同樣本

second_sample_histogram_of_life_expectancy_in_Chicago_and_Bangkok.png

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平均壽命的抽樣分配

sampling_distribution_of_mean_life_expectancy_per_city_following_two_bell_curve_shapes.png

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p 值

  • $p$ 值
    • 在虛無假設為真時，得到此結果的機率

chicacgo_sample_means_distribution_annotated_with_p_value_for_mean_of_eighty_two.png

統計學入門

p 值

bangkok_and_chicago_sample_mean_distributions_with_p_value_annotated_as_the_overlap_between_the_two.png

統計學入門

顯著水準（$\alpha$）

  • 降低得出錯誤結論的風險：

    • 設定拒絕虛無假設的機率門檻

  • 記為 $\alpha$，亦稱顯著水準

  • 於蒐集資料前先決定，以降低偏誤：

    • 否則可能選擇對自己有利的不同 $\alpha$

  • 常見門檻為 0.05

    • 有 5% 機率錯誤地認為芝加哥居民壽命較長

  • 若 $p\leq\alpha$，則拒絕虛無假設

  • 這樣的結果稱為統計上顯著

統計學入門

第一類／第二類錯誤

falsely_reject_the_null_hypothesis.png

統計學入門

第一類／第二類錯誤

falsely_accept_the_null_hypothesis.png

統計學入門

第一類／第二類錯誤

correctly_accept_the_null_hypothesis.png

統計學入門

第一類／第二類錯誤

correctly_reject_the_null_hypothesis.png

統計學入門

得出結論

sampling_distribution_of_mean_life_expectancy_per_city_following_two_bell_curve_shapes_with_overlap_annotated.png

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一起來練習吧！

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