條件機率

統計學入門

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

多次會議

不放回抽樣

裝有 Amir、Claire、Damian 的盒子.png

統計學入門

多次會議

不放回抽樣

抽出 Claire 的名字.png

$$P(\text{Claire}) = \frac{1}{3} = 33\%$$

統計學入門

相依事件

第二次事件的機率會受到第一次結果影響

兩欄：第一次抽有 Amir、Brian、Claire、Damian。第二次抽為空.png

統計學入門

相依事件

第二次事件的機率會受到第一次結果影響

第一欄的 Claire 指向第二欄的 Claire，機率為 0%。png

統計學入門

相依事件

第二次事件的機率會受到第一次結果影響

 

不放回抽樣＝每次抽取彼此相依

第一欄的 Amir、Brian、Damian 指向第二欄的 Claire，機率為 33%。png

統計學入門

條件機率

  • 條件機率用於計算相依事件的機率

    • 一個事件的機率取決於另一事件的結果

月台上的火車.png

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統計學入門

維恩圖

顯示兩個事件與重疊（兩事件同時發生）的維恩圖.png

統計學入門

廚房銷售超過 $150

金額超過 150 美元的訂單與廚房訂單的維恩圖.png

統計學入門

廚房銷售超過 $150

 

金額超過 150 美元的訂單與廚房訂單的維恩圖.png

 

 

$$P(Order > 150 | Kitchen) = \frac{\frac{20}{1767}}{\frac{181}{1767}}$$

 

$$P(Order > 150 | Kitchen) = \frac{20}{181} $$

統計學入門

事件順序很重要

 

廚房訂單與金額超過 150 美元訂單的維恩圖.png

 

 

$$P(Kitchen | Order > 150) = \frac{\frac{20}{1767}}{\frac{601}{1767}}$$

 

$$P(Kitchen | Order > 150) = \frac{20}{601} $$

統計學入門

條件機率公式

$$P(A | B) = \frac{{P(A \ \cap \ B)}}{{P(B)}}$$

  • $P(A | B)$ → 在事件 B 發生下，事件 A 的機率

  • $P(A \ \cap \ B)$ → 事件 A「且」事件 B 的機率

    • 再除以事件 B 的機率 → $P(B)$
統計學入門

一起來練習吧！

統計學入門

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