相關

Python 統計學入門

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

兩變數的關係

哺乳類睡眠習性散佈圖：每天總睡眠 vs 每天 REM 睡眠

  • x = 解釋／自變數
  • y = 反應／依變數
Python 統計學入門

相關係數

  • 量化兩變數的線性關係
  • 介於 -1 到 1 的數字
  • 絕對值代表關係強度
  • 正負號代表關係方向
Python 統計學入門

大小＝關係強度

0.99（關係極強）

點幾乎貼著一條看不見的直線的散佈圖

Python 統計學入門

大小＝關係強度

0.99（關係極強）

點幾乎貼著一條看不見的直線的散佈圖

              0.75（關係強）

點離看不見的直線更遠的散佈圖

Python 統計學入門

大小＝關係強度

0.56（關係中等）

點更遠離看不見直線的散佈圖

Python 統計學入門

大小＝關係強度

0.56（關係中等）

點更遠離看不見直線的散佈圖

             0.21（關係弱）

點幾乎完全隨機分散的散佈圖

Python 統計學入門

大小＝關係強度

0.04（無關係）

點完全隨機分散的散佈圖

  • 知道 x 的值，對 y 沒任何資訊
Python 統計學入門

正負號＝方向

0.75：x 增加時，y 也增加

當 x 增加時 y 也增加的散佈圖

-0.75：x 增加時，y 減少

當 x 增加時 y 減少的散佈圖

Python 統計學入門

視覺化變數關係

import seaborn as sns

sns.scatterplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep)

plt.show()

sleep_rem 對 sleep_total 的散佈圖

Python 統計學入門

加入趨勢線

import seaborn as sns
sns.lmplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep, ci=None)

plt.show()

帶線性趨勢線的 sleep_rem 對 sleep_total 散佈圖

Python 統計學入門

計算相關

msleep['sleep_total'].corr(msleep['sleep_rem'])

0.751755

 

msleep['sleep_rem'].corr(msleep['sleep_total'])

0.751755
Python 統計學入門

計算相關的多種方法

  • 本課程使用：Pearson 積差相關（$r$）
    • 最常見
    • $\bar{x} =$ x 的平均
    • $\sigma_x =$ x 的標準差

$$ r = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} \frac{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sigma_x \cdot \sigma_y}$$

  • 此公式的變體：
    • Kendall 的 tau
    • Spearman 的 rho
Python 統計學入門

一起來練習吧！

Python 統計學入門

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