相關性的注意事項

R 統計學入門

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

非線性關係

具有二次關係的散佈圖

$$r = 0.18$$

非線性關係

我們看到的：

具有二次關係且含二次趨勢線的散佈圖

相關係數看到的：

具有二次關係但配線性趨勢線的散佈圖

哺乳類睡眠資料

msleep

   name                       vore  sleep_total awake  bodywt
 1 Cheetah                    carni        12.1  11.9  50    
 2 Owl monkey                 omni         17     7     0.48 
 3 Mountain beaver            herbi        14.4   9.6   1.35 
 4 Greater short-tailed shrew omni         14.9   9.1   0.019
 5 Cow                        herbi         4    20   600    
 6 Three-toed sloth           herbi        14.4   9.6   3.85 
 ...

體重 vs. 清醒時間

體重對清醒時間的散佈圖

cor(msleep$bodywt, msleep$awake)

0.3119801

體重的分佈

bodywt 變數的直方圖

對數轉換

msleep %>%
  mutate(log_bodywt = log(bodywt)) %>%

  ggplot(aes(log_bodywt, awake)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

cor(msleep$log_bodywt, msleep$awake)

0.5687943

log 體重對清醒時間的散佈圖

其他轉換方式

對數轉換（log(x)）
平方根轉換（sqrt(x)）
倒數轉換（1 / x）
也可組合使用，例如：
- log(x) 與 log(y)
- sqrt(x) 與 1 / y

為什麼要做轉換？

部分統計方法仰賴變數呈線性關係
- 相關係數
- 線性迴歸

Introduction to Regression in R

混雜因子（Confounding）

咖啡飲用（x）指向肺癌（y）

混雜因子（Confounding）

咖啡飲用（x）指向肺癌（y），上方有吸菸（混雜因子）

混雜因子（Confounding）

咖啡飲用（x）指向肺癌（y），含吸菸（混雜因子）。吸菸與咖啡飲用之間有雙向箭頭，標註「關聯」。

混雜因子（Confounding）

咖啡飲用（x）指向肺癌（y），含吸菸（混雜因子）。吸菸與咖啡飲用之間有「關聯」雙向箭頭；吸菸到肺癌有標註「因果」的單向箭頭。

混雜因子（Confounding）

咖啡飲用（x）與肺癌（y）之間有標註「關聯」的雙向箭頭。吸菸與咖啡飲用之間有「關聯」雙向箭頭；吸菸到肺癌有標註「因果」的單向箭頭。

假期（x）指向零售銷售（y）。特價活動（混雜因子）與假期有雙向箭頭，並以單向箭頭指向零售銷售。

一起來練習吧！

R 統計學入門

相關性的注意事項

非線性關係

非線性關係

相關性只捕捉線性關係

哺乳類睡眠資料

體重 vs. 清醒時間

體重的分佈

對數轉換

其他轉換方式

為什麼要做轉換？

相關不代表因果

混雜因子（Confounding）

混雜因子（Confounding）

混雜因子（Confounding）

混雜因子（Confounding）

混雜因子（Confounding）

一起來練習吧！