更多機率分配

R 統計學入門

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

指數分配

• Poisson 事件間隔時間的機率

• 範例

  • 領養間隔超過 1 天的機率
  • 餐廳到店間隔少於 10 分鐘的機率
  • 地震間隔 6–8 個月的機率

• 也使用 lambda（發生率）

• 連續（時間）

客服請求

• 平均每 2 分鐘產生 1 張客服單
  • $\lambda$ = 每分鐘產生 0.5 張客服單

指數分配中的 lambda

下一筆請求要等多久？

$P(\text{wait} < \text{1 min})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{wait} > \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1 min} < \text{wait} < \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954

指數分配的期望值

用發生率（Poisson）表示：

• $\lambda$ = 每分鐘 $0.5$ 次請求

 

用時間（指數分配）表示：

• $1/\lambda$ = 每 $2$ 分鐘 $1$ 次請求

（Student）t 分配

• 形狀與常態分配相似

自由度

• 參數為自由度（df），影響尾部厚度
  • 較低 df = 尾部較厚、標準差較大
  • 較高 df = 越接近常態分配

對數常態分配

• 其對數服從常態分配的變數

• 範例：

  • 西洋棋對局長度
  • 成人人的血壓
  • 2003 年 SARS 疫情住院人次

一起來練習吧！

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