中心極限定理

R 統計學入門

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

擲骰 5 次

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# 擲 5 次
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

六面骰子

# 擲 5 次並取平均
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

重複 10 次：

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

樣本平均的抽樣分配

10 個樣本平均的直方圖

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

100 個樣本平均的直方圖

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

1000 個樣本平均的直方圖

隨著重複次數增加，統計量的抽樣分配會更接近常態分配。

10、100、1000 個樣本平均的直方圖，樣本數越多，分配越像鐘形曲線

* 樣本需隨機且相互獨立

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

5 次擲骰的 1000 個樣本標準差之分配

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

樣本比例的抽樣分配也近似常態

# 估計骰子的期望值
mean(sample_means)

3.48

# 估計「Claire」的比例
mean(sample_props)

0.26

樣本平均的抽樣分配，中央有虛線

R 統計學入門