標準誤與中央極限定理

Python 中的抽樣

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

杯分平均值的抽樣分配

樣本數：5 樣本數為 5 時，杯分平均值之近似抽樣分配的長條圖。

樣本數：20 樣本數為 20 時，杯分平均值之近似抽樣分配的長條圖。

樣本數：80 樣本數為 80 時，杯分平均值之近似抽樣分配的長條圖。

樣本數：320 樣本數為 320 時，杯分平均值之近似抽樣分配的長條圖。

Python 中的抽樣

中央極限定理的涵義

 

互相獨立樣本的平均值，其分配近似為常態分配。

 

隨著樣本數增加，

  • 平均值的分配會更接近常態

  • 抽樣分配的寬度會變得更窄

Python 中的抽樣

母體與抽樣分配的平均數

coffee_ratings['total_cup_points'].mean()

82.15120328849028

對每個近似抽樣分配使用 np.mean()：

樣本數 樣本平均之平均
5 82.18420719999999
20 82.1558634
80 82.14510154999999
320 82.154017925
Python 中的抽樣

母體與抽樣分配的標準差

coffee_ratings['total_cup_points'].std(ddof=0)

2.685858187306438

 

  • 對母體呼叫 .std() 時需指定 ddof=0
  • 對樣本或抽樣分配呼叫 np.std() 時需指定 ddof=1
樣本數 樣本平均的標準差
5 1.1886358227738543
20 0.5940321141669805
80 0.2934024263916487
320 0.13095083089190876
Python 中的抽樣

母體標準差除以樣本數平方根

樣本數 樣本平均的標準差 計算方式 結果
5 1.1886358227738543 2.685858187306438 / sqrt(5) 1.201
20 0.5940321141669805 2.685858187306438 / sqrt(20) 0.601
80 0.2934024263916487 2.685858187306438 / sqrt(80) 0.300
320 0.13095083089190876 2.685858187306438 / sqrt(320) 0.150
Python 中的抽樣

標準誤

  • 抽樣分配的標準差
  • 理解抽樣變異的重要工具
Python 中的抽樣

一起來練習吧！

Python 中的抽樣

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