信賴區間

Python 中的抽樣

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

信賴區間

  • 「距平均數 1 個標準差內的數值」涵蓋了這些分配中的多數值
  • 我們將定義一個相關概念，稱為「信賴區間」
Python 中的抽樣

天氣預測

  • 美國南達科他州的 Rapid City 天氣最難預測
  • 我們的任務是預測那裡明天的最高溫

一張天氣地圖，以色彩表示各地可預測性。

Python 中的抽樣

我們的天氣預測

  • 點估計 = 47°F（8.3°C）
  • 合理的最高溫範圍 = 40 到 54°F（4.4 到 12.8°C）
Python 中的抽樣

我們剛剛回報了一個信賴區間！

  • 40 到 54°F 是一個「信賴區間」
  • 有時寫作 47 °F（40°F, 54°F）或 47°F [40°F, 54°F]
  • ……或 47 ± 7°F
  • 7°F 是「誤差範圍」
Python 中的抽樣

平均風味的自助分配

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(coffee_boot_distn, bins=15)
plt.show()

咖啡風味平均值的長條圖。

Python 中的抽樣

重抽樣的平均值

import numpy as np
np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

以黑色垂直線標示平均值的咖啡風味平均長條圖。

Python 中的抽樣

平均值加減 1 個標準差

np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

np.mean(coffee_boot_distn) - np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.497385709174466

np.mean(coffee_boot_distn) + np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.529520074825534

以垂直線標示平均與標準差的咖啡風味平均長條圖。

Python 中的抽樣

分位數法求信賴區間

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.025)

7.4817195

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.975)

7.5448805

95% 信賴區間的線段。

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反累積分配函數

  • PDF：鐘形曲線
  • CDF：積分得到曲線下的面積
  • 反 CDF：對調 x 與 y 軸

在 Python 中以 {{4}} 實作

from scipy.stats import norm
norm.ppf(quantile, loc=0, scale=1)

反累積分配函數。

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以標準誤求信賴區間

point_estimate = np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

std_error = np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

0.016067182825533724

from scipy.stats import norm
lower = norm.ppf(0.025, loc=point_estimate, scale=std_error)
upper = norm.ppf(0.975, loc=point_estimate, scale=std_error)
print((lower, upper))

(7.481961792328933, 7.544943991671067)
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一起來練習吧！

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