統計顯著性

Python 中的假設檢定

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

p-value 複習

p-value 量化對虛無假設的證據強度
p-value 大 → 無法拒絕虛無假設
p-value 小 → 拒絕虛無假設
臨界點設在哪裡？

顯著水準

假設檢定的「顯著水準」($\alpha$) 是「超越合理懷疑」的門檻

常見的 $\alpha$ 有 0.2、0.1、0.05、0.01
若 $p \le \alpha$，拒絕 $H_{0}$；否則無法拒絕 $H_{0}$
$\alpha$ 應在進行檢定「之前」先設定

計算 p-value

alpha = 0.05

prop_child_samp = (stack_overflow['age_first_code_cut'] == "child").mean()
prop_child_hyp = 0.35

std_error = np.std(first_code_boot_distn, ddof=1)

z_score = (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error

p_value = 1 - norm.cdf(z_score, loc=0, scale=1)

3.1471479512323874e-05

做出決策

alpha = 0.05

print(p_value)

3.1471479512323874e-05

p_value <= alpha

True

拒絕 $H_{0}$，採用 $H_{A}$

信賴區間

當顯著水準為 $\alpha$，常配對信賴區間等級為 1 - $\alpha$

$\alpha=0.05$ → $95\%$ 信賴區間

import numpy as np
lower = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.025)
upper = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.975)
print((lower, upper))

(0.37063246351172047, 0.41132242370632466)

錯誤類型

	真的未犯罪	真的有犯罪
判決無罪	正確	逍遙法外
判決有罪	錯判入罪	正確

	真實為 $H_{0}$	真實為 $H_{A}$
選擇 $H_{0}$	正確	假陰性
選擇 $H_{A}$	假陽性	正確

假陽性為「第一類錯誤」，假陰性為「第二類錯誤」。

我們範例中的可能錯誤

若 $p \le \alpha$，我們會拒絕 $H_{0}$：

假陽性（第一類）錯誤：資料科學家並沒有更常在童年開始寫程式

若 $ p \gt \alpha$，我們無法拒絕 $H_{0}$：

假陰性（第二類）錯誤：資料科學家更常在童年開始寫程式

一起來練習吧！

Python 中的假設檢定