假設檢定的前提條件

Python 中的假設檢定

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

隨機性

前提

樣本是母體的隨機子集

影響
  • 樣本無法代表母體
如何檢查
  • 了解資料的蒐集方式
  • 與資料蒐集者/領域專家討論

帶有「Responsibly Sourced Ingredients」字樣的標章。

1 抽樣技巧請參見「Sampling in Python」。
Python 中的假設檢定

觀測值獨立性

前提

資料集中的每一筆觀測(列)彼此獨立

影響
  • 偽陰性/偽陽性機率上升
如何檢查
  • 了解資料的蒐集方式
Python 中的假設檢定

樣本數夠大

前提

樣本足夠大以降低不確定性,讓中央極限定理適用

影響
  • 信賴區間更寬
  • 偽陰性/偽陽性機率上升
如何檢查
  • 視檢定而定
Python 中的假設檢定

樣本數夠大:t 檢定

單一樣本
  • 樣本中至少有 30 筆觀測

$n \ge 30$

$n$:樣本數

兩個樣本
  • 每個樣本至少有 30 筆觀測

$n_{1} \ge 30, n_{2} \ge 30$

$n_{i}$:第 $i$ 組的樣本數

成對樣本
  • 橫跨樣本至少有 30 對觀測

資料中的列數 $\ge 30$

ANOVA
  • 每個樣本至少有 30 筆觀測

對所有 $i$,$n_{i} \ge 30$

Python 中的假設檢定

樣本數夠大:母體比例檢定

單一樣本
  • 樣本中的成功次數 ≥ 10

$n \times \hat{p} \ge 10$

  • 樣本中的失敗次數 ≥ 10

$n \times (1 - \hat{p}) \ge 10$

$n$:樣本數
$\hat{p}$:樣本中的成功比例

兩個樣本
  • 每個樣本中的成功次數 ≥ 10

$n_{1} \times \hat{p}_{1} \ge 10$

$n_{2} \times \hat{p}_{2} \ge 10$

  • 每個樣本中的失敗次數 ≥ 10

$n_{1} \times (1 - \hat{p}_{1}) \ge 10$

$n_{2} \times (1 - \hat{p}_{2}) \ge 10$

Python 中的假設檢定

樣本數夠大:卡方檢定

  • 每組中的成功次數 ≥ 5

對所有 $i$,$n_{i} \times \hat{p}_{i} \ge 5$

  • 每組中的失敗次數 ≥ 5

對所有 $i$,$n_{i} \times (1 - \hat{p}_{i}) \ge 5$

$n_{i}$:第 $i$ 組的樣本數
$\hat{p}_{i}$:第 $i$ 組樣本的成功比例

Python 中的假設檢定

檢核一下

若自助法分佈看起來不像常態,前提多半不成立

  • 回頭檢視資料蒐集,確認「隨機性」、「獨立性」與「樣本數」
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一起來練習吧!

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