未來價值

Power BI 的財務分析

Nick Edwards

Capital Markets Analyst

什麼是貨幣時間價值？

貨幣時間價值（TVM） 指的是因為可產生報酬，現在的錢比未來更有價值。

如果你在 1957 年把 $100 投入 S&P 500，今天會超過 $200,000！

1957 到 2022 年的 S&P 500 圖表，顯示價值隨時間呈指數成長。

¹ https://www.investopedia.com/terms/t/timevalueofmoney.asp

未來價值（FV）

根據報酬率與時間長度，估算你的投資在未來的價值

未來價值等於現值乘以（一加利率）再以年份次方。

範例： 在 5% 利率下，$1,000 三年後的價值是多少？

FV = PV x (1+i)^n

FV = $1,000.00 x (1+0.05)^3

FV = $1,000.00 X (1.05)^3

FV = $1,000.00 X 1.15763

FV = $1,157.63

¹ https://www.investopedia.com/terms/t/timevalueofmoney.asp

未來價值（FV）

根據報酬率與時間長度，估算你的投資在未來的價值

未來價值等於現值乘以（一加利率）再以年份次方。

範例： 在 5% 利率下，$1,000 三年後的價值是多少？

第 1 年：$1,000.00 * 5% = $1,050.00

第 2 年：$1,050.00 * 5% = $1,102.50

第 3 年：$1,102.50 * 5% = $1,157.63

¹ https://www.investopedia.com/terms/t/timevalueofmoney.asp

複利的威力

複利是指將資產的收益再投入，以在時間中產生額外收益的過程。
範例： 比較 $1,000 在 10% 報酬率下，按年複利與按日複利，50 年後的差異。

分組長條圖顯示年複利與日複利的差異。50 年後差距超過 $30,000。

¹ https://www.investopedia.com/terms/c/compounding.asp

計算複利下的未來價值

步驟 1： 用 n 去除 i
步驟 2： 用 n 乘上 y

含複利的未來價值等於現值乘以（一加利率除以複利次數），再以（年份乘以複利次數）為次方。

範例： 在 5% 利率且按月複利下，$1,000 兩年後的價值是多少？

FV = PV x (1+i/n)^(y*n)

FV = $1,000 x (1+0.0041)^(12*2)

FV = $1,000 X (1.0041)^24

FV = $1,000 X 1.10494

FV = $1,104.94

年金

年金（Annuities） 是一種現金流結構，於固定間隔支付固定金額

顯示每年 $500、連續四年的年金現金流結構。

年金

年金（Annuities） 是一種現金流結構，於固定間隔支付固定金額

顯示每年 $500、連續四年的年金現金流結構。計算年金的未來價值時，將每筆現金流的未來價值加總。

年金

年金（Annuities） 是一種現金流結構，於固定間隔支付固定金額

顯示每年 $500、連續四年的年金現金流結構。計算年金的未來價值時，將每筆現金流的未來價值加總。

年金

年金（Annuities） 是一種現金流結構，於固定間隔支付固定金額

顯示每年 $500、連續四年的年金現金流結構。計算年金的未來價值時，將每筆現金流的未來價值加總。

年金

年金（Annuities） 是一種現金流結構，於固定間隔支付固定金額

顯示每年 $500、連續四年的年金現金流結構。計算年金的未來價值時，將每筆現金流的未來價值加總。

一起來練習吧！

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