風險調整後報酬
Python 投資組合分析入門
Charlotte Werger
Data Scientist
選擇投資組合
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投資組合 1
- 年化報酬 14%
- 波動度（標準差）8%
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投資組合 2
- 年化報酬 6%
- 波動度 3%
風險調整後報酬
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- 以產生該報酬所承擔的風險來界定投資的報酬
- 通常是一個比率
- 讓你能客觀比較不同投資選項
- 告訴你報酬是否足以彌補其風險
Sharpe ratio
- Sharpe ratio 是最常用的風險調整後報酬比率
- 計算方式如下：
$ Sharpe \; ratio = \frac{R_p - R_f} {\sigma_p} $
其中：$ R_p$ 為投資組合報酬，$R_f$ 為無風險利率，${\sigma_p} $ 為投資組合的標準差
還記得投資組合 ${\sigma_p} $ 的公式嗎？
- $ \sigma_p = \sqrt(Weights \; transposed (Covariance \; matrix \; * \; Weights)$)
年化波動度
$$
- 年化標準差計算：$ \sigma_a=\sigma_m * \sqrt{T} $
- $ \sigma_m $ 為量得之標準差
- $ \sigma_a $ 為年化標準差
- T 為每年資料點數
- 或者，若用變異數取代標準差：$ \sigma_a^2=\sigma_m^2 * {T} $
計算 Sharpe ratio
# Calculate the annualized standard deviation
annualized_vol = apple_returns.std()*np.sqrt(250)
print (annualized_vol)
0.2286248397870068
# Define the risk free rate
risk_free = 0.01
# Calcuate the sharpe ratio
sharpe_ratio = (annualized_return - risk_free) / annualized_vol
print (sharpe_ratio)
0.6419569149994251
你選了哪個投資組合？
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投資組合 1
- 年化報酬 14%
- 波動度（標準差）8%
- Sharpe ratio 為 1.75
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投資組合 2
- 年化報酬 6%
- 波動度 3%
- Sharpe ratio 為 2
一起來練習吧！
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