年化報酬率

Python 投資組合分析入門

Charlotte Werger

Data Scientist

比較報酬

  1. Annual Return：一個曆年內的總報酬

  2. Annualized return：由任意期間推算的年度報酬率

  3. Average Return：較長期間的總報酬，平均分攤到較短期間

  4. Cumulative (compounding) return：包含利息、股利與資本利得再投資的複利報酬

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為什麼要年化報酬？

$$ 投資組合報酬表

$$

  • 平均報酬 = (100 - 50) / 2 = 25%
  • 實際報酬 = 0%，所以平均報酬不適合評估績效！
  • 如何比較不同期間長度的投資組合？
  • 如何納入時間複利效應？
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計算年化報酬

$$

  • N 為年數：$rate= (1 +Return)^{1/N} -1$

  • N 為月數：$rate= (1+Return)^{12/N} -1$

  • 將任何期間轉換為年報酬率：

  • Return 為你要年化的總報酬。
  • N 為迄今的期數。
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Python 中的年化報酬

# Check the start and end of timeseries
apple_price.head(1)

date
2015-01-06    105.05
Name: AAPL, dtype: float64

apple_price.tail(1)

date
2018-03-29    99.75
Name: AAPL, dtype: float64

# Assign the number of months
months = 38
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Python 中的年化報酬

# Calculate the total return
total_return = (apple_price[-1] - apple_price[0]) / 
                apple_price[0]

print (total_return)

0.5397420653068692
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Python 中的年化報酬

# Calculate the annualized returns over months
annualized_return=((1 + total_return)**(12/months))-1
print (annualized_return)

0.14602501482708763

# Select three year period
apple_price = apple_price.loc['2015-01-01':'2017-12-31']
apple_price.tail(3)

date
2017-12-27    170.60
2017-12-28    171.08
2017-12-29    169.23
Name: AAPL, dtype: float64
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Python 中的年化報酬

# Calculate annualized return over 3 years
annualized_return = ((1 + total_return)**(1/3))-1

print (annualized_return)

0.1567672968419047
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一起來練習吧！

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