因子模型

Python 投資組合分析入門

Charlotte Werger

Data Scientist

用因子解釋績效

因子用於風險管理。
因子可用來解釋績效。
因子模型將因子與投資組合報酬連結。
有以歷史資料驗證的經驗因子模型。
Fama-French 三因子模型是著名的因子模型。

Fama-French 多因子模型

$ $

$ R_{pf} = \alpha + \beta_m MKT + \beta_s SMB + \beta_h HML $
MKT 為市場超額報酬，即 $R_m - R_f$。
SMB（Small Minus Big）為規模因子。
HML（High Minus Low）為價值因子。

回歸模型複習

使用線性迴歸為資料點擬合直線

Beta 與相關的差異

比較 beta 與相關係數的表格

用 Python 建立回歸模型

import statsmodels.api as sm

# Define the model
model = sm.OLS(factor_data['sp500'],
               factor_data[['momentum','value']]).fit()

# Get the model predictions
predictions = model.predict(factor_data[['momentum','value']])

b1, b2 = model.params

回歸摘要輸出

# Print out the summary statistics
model.summary()

線性迴歸模型摘要

快速取得 betas

# Get just beta coefficients from linear regression model
b1, b2 = regression.linear_model.OLS(df['returns'], 
                          df[['F1', 'F2']]).fit().params

# Print the coefficients 
print('Sensitivities of active returns to factors:'
      '\nF1: %f\nF2: %f' % (b1, b2))

Sensitivities of active returns to factors:
F1: -0.0381
F2: 0.9858

一起來練習吧！

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