變數轉換

R 迴歸入門

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

鱸魚資料集

library(dplyr)

perch <- fish %>%
  filter(species == "Perch")

species	mass_g	length_cm
Perch	5.9	7.5
Perch	32.0	12.5
Perch	40.0	13.8
Perch	51.5	15.0
Perch	70.0	15.7
...	...	...

不是線性關係

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

鱸魚質量與長度的散佈圖，帶有趨勢線。隨著變長，重量增加快於線性，呈上彎曲線。

鯛魚 vs. 鱸魚

幾尾鯛魚在游動。鯛魚相當扁。

幾尾鱸魚在游動。鱸魚較為圓厚。

繪製質量 vs. 長度三次方

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

鱸魚質量對長度三次方的散佈圖，帶有趨勢線。轉換後，多數點貼近趨勢線。

建立質量 vs. 長度三次方模型

mdl_perch <- lm(mass_g ~ I(length_cm ^ 3), data = perch)

Call:
lm(formula = mass_g ~ I(length_cm^3), data = perch)

Coefficients:
   (Intercept)  I(length_cm^3)  
       -0.1175          0.0168

預測質量 vs. 長度三次方

explanatory_data <- tibble(
  length_cm = seq(10, 40, 5)
)

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    mass_g = predict(mdl_perch, explanatory_data)
  )

# A tibble: 7 x 2
  length_cm mass_g
      <dbl>  <dbl>
1        10   16.7
2        15   56.6
3        20  134. 
4        25  262. 
5        30  453. 
6        35  720. 
7        40 1075.

繪製質量 vs. 長度三次方

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

鱸魚質量對長度三次方的散佈圖與趨勢線，並以 predict() 計算的點標註。這些點完全貼合趨勢線。

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

鱸魚質量對長度的散佈圖與趨勢線，並以 predict() 計算的點標註。這些點不貼合趨勢線，但符合資料點的彎曲趨勢。

Facebook 廣告資料集

廣告如何運作

付費給 Facebook 投放廣告。
人們看到廣告（「impressions」）。
有些人看到後會點擊。

936 列
每列代表 1 則廣告

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

圖形擁擠

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(spent_usd, n_impressions)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

曝光數對廣告花費的散佈圖，帶有趨勢線。多數資料點擠在圖的左下角。

平方根對平方根

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(sqrt(spent_usd), sqrt(n_impressions))
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

曝光數平方根對廣告花費平方根的散佈圖，帶有趨勢線。現在點更平均分布於整張圖。

建模與預測

mdl_ad <- lm(
  sqrt(n_impressions) ~ sqrt(spent_usd), 
  data = ad_conversion
)

explanatory_data <- tibble(
  spent_usd = seq(0, 600, 100)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    sqrt_n_impressions = predict(
      mdl_ad, explanatory_data
    ),
    n_impressions = sqrt_n_impressions ^ 2
  )

# A tibble: 7 x 3
  spent_usd sqrt_n_impressions n_impressions
      <dbl>              <dbl>         <dbl>
1         0               15.3          235.
2       100              598.        357289.
3       200              839.        703890.
4       300             1024.       1048771.
5       400             1180.       1392762.
6       500             1318.       1736184.
7       600             1442.       2079202.

一起來練習吧！

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