P 值、α 與錯誤

Python 的實驗設計

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

P 值與 α

 

  • P 值：在虛無假設為真時觀察到資料的機率

  • $\alpha$：判定結果「具統計顯著」的門檻

  • P 值 $\le \alpha$：拒絕虛無假設，採用對立假設

 

西洋雙陸棋棋盤

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資料集：作物產量

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138
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視覺化資料

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

核密度估計比較圖

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進行獨立樣本 t 檢定

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209
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實驗錯誤類型

統計錯誤摘要表：第一類型錯誤為錯誤拒絕真實的虛無假設。第二類型錯誤為未能拒絕實為錯誤的虛無假設。

  • 第一類型錯誤（Type I）：偽陽性，錯誤拒絕真實的虛無假設
  • 第二類型錯誤（Type II）：偽陰性，未能拒絕錯誤的虛無假設
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更多關於 α

  • 常見值：0.05、0.01、0.10
    • 代表發生第一類型錯誤的機率為 5%、1%、10%
  • 選擇 $\alpha$
    • 依研究情境而定
    • 衡量可接受的第一類型錯誤風險
  • 慣例：
    • 0.05（5%）：最常見，作為約定俗成門檻
    • 0.01（1%）：更嚴格，當第一類型錯誤代價高
    • 0.10（10%）：有時用於前期研究，容忍較高第一類型錯誤
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一起來練習吧！

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