自相關函數

Python 中的時間序列分析

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

自相關函數

自相關函數（ACF）：將自相關視為延遲的函數
在零延遲時等於 1
延遲超過 1 之後更有參考價值

ACF 範例 1：簡單自相關函數

可用時間序列的前兩個值做預測

ACF 範例 2：季節性盈餘

H&R Block 的盈餘

H&R Block 的 ACF

ACF 範例 3：用於模型選擇

模型選擇

在 Python 中繪製 ACF

匯入模組：

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf

繪製 ACF：
```
plot_acf(x, lags= 20, alpha=0.05)
```

ACF 的信賴區間

ACF 的信賴區間

參數 alpha 會決定信賴區間寬度
例：alpha=0.05
- 若真實自相關為 0，仍有 5% 機率落在藍帶之外
下列情況信賴帶更寬：
- alpha 較低
- 觀測較少
在部分簡化假設下，95% 信賴帶為 $\pm 2/\sqrt{N}$
若不想顯示信賴帶，將 alpha=1

以 ACF 數值取代圖形

from statsmodels.tsa.stattools import acf
print(acf(x))

[ 1.         -0.6765505   0.34989905 -0.01629415 -0.02507013  0.01930354
 -0.03186545  0.01399904 -0.03518128  0.02063168 -0.02620646 -0.00509828
...
  0.07191516 -0.12211912  0.14514481 -0.09644228  0.05215882]

一起來練習吧！

Python 中的時間序列分析

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