假設檢定中的假設

R 中的假設檢定

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

隨機性

假設

樣本是來自更大母體的隨機子集。

影響

樣本無法代表母體。

如何檢查

了解你的資料如何蒐集。
與資料蒐集者／領域專家討論。

帶有「Responsibly Sourced Ingredients」字樣的標章。

¹ 抽樣技術可參考「Sampling in R」。

觀測值獨立性

假設

資料集中的每筆觀測（列）相互獨立。

影響

偽陰性／偽陽性機率升高。

如何檢查

了解你的資料如何蒐集。

大樣本量

假設

樣本夠大以降低不確定性，且可套用中央極限定理。

影響

信賴區間非常寬。
偽陰性／偽陽性機率升高。

如何檢查

視檢定而定。

大樣本量：t 檢定

單一樣本

樣本中至少有 30$^{1}$ 筆觀測。

$n \ge 30$

$n$：樣本數

兩個樣本

每個樣本至少有 30 筆觀測。

$n_{1} \ge 30, n_{2} \ge 30$

$n_{i}$：第 $i$ 組的樣本數

成對樣本

兩樣本間至少有 30 對配對觀測。

你的資料筆數 $\ge 30$

ANOVA

每個樣本至少有 30 筆觀測。

對所有 $i$，$n_{i} \ge 30$

¹ 有時少於 30 也可行；重點是虛無分佈看起來近似常態。

大樣本量：比例檢定

單一樣本

樣本中的成功次數 ≥ 10。

$n \times \hat{p} \ge 10$

樣本中的失敗次數 ≥ 10。

$n \times (1 - \hat{p}) \ge 10$

$n$：樣本數
$\hat{p}$：樣本成功比例

兩個樣本

每個樣本中的成功次數 ≥ 10。

$n_{1} \times \hat{p}_{1} \ge 10$

$n_{2} \times \hat{p}_{2} \ge 10$

每個樣本中的失敗次數 ≥ 10。

$n_{1} \times (1 - \hat{p}_{1}) \ge 10$

$n_{2} \times (1 - \hat{p}_{2}) \ge 10$

大樣本量：卡方檢定

每組的成功次數 ≥ 5。

對所有 $i$，$n_{i} \times \hat{p}_{i} \ge 5$

每組的失敗次數 ≥ 5。

對所有 $i$，$n_{i} \times (1 - \hat{p}_{i}) \ge 5$

$n_{i}$：第 $i$ 組的樣本數
$\hat{p}_{i}$：第 $i$ 組樣本的成功比例

合理性檢查

若自助抽樣分佈看起來不像常態，這些假設很可能不成立。

一起來練習吧！

R 中的假設檢定