夏普比率與索提諾比率

Financial Trading in Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

哪個策略表現更好？

策略 1：

報酬：15%
波動度（標準差）：30%

策略 2：

報酬：10%
波動度（標準差）：8%

風險調整後報酬

讓不同策略的表現可比較
用一個比率描述為取得報酬所承擔的風險

風險 vs. 報酬

夏普比率

$$ \text{Sharpe Ratio} = (R_p - R_r)/\sigma_p $$

$R_p $：策略、投資組合、資產等的報酬
$R_r $：無風險利率
$\sigma_p $：超額報酬（$R_p-R_f$）的標準差

夏普比率越大，報酬越具吸引力

再選一次

策略 1：

報酬：15%
波動度（標準差）：30%
夏普比率：15%/30% = 0.5

策略 2：

報酬：10%
波動度（標準差）：8%
夏普比率：10%/8% = 1.25

從 bt 回測取得夏普比率

resInfo = bt_result.stats

# Get Sharpe ratios from the backtest stats
print('Sharpe ratio daily: %.2f'% resInfo.loc['daily_sharpe'])
print('Sharpe ratio monthly %.2f'% resInfo.loc['monthly_sharpe'])
print('Sharpe ratio annually %.2f'% resInfo.loc['yearly_sharpe'])

Sharpe ratio daily: 0.49
Sharpe ratio monthly 0.48
Sharpe ratio annually 1.34

手動計算夏普比率

# Obtain annual return
annual_return = resInfo.loc['yearly_mean']

# Obtain annual volatility
volatility = resInfo.loc['yearly_vol']


# Calculate Sharpe ratio manually
sharpe_ratio = annual_return / volatility
print('Sharpe ratio annually %.2f'% sharpe_ratio)

Sharpe ratio annually 1.34

夏普比率的限制

同時懲罰「好」與「壞」的波動
上漲波動可能把比率往下拉

夏普比率的限制

索提諾比率

$$ \text{Sortino Ratio} = (R_p - R_r)/\sigma_d $$

$R_p $：策略、投資組合、資產等的報酬
$R_r $：無風險利率
$\sigma_d $：超額報酬（$R_p-R_f$）的下行偏差

下行波動

從 bt 回測取得索提諾比率

resInfo = bt_result.stats

# Get Sortino ratio from backtest stats
print('Sortino ratio daily: %.2f'% resInfo.loc['daily_sortino'])
print('Sortino ratio monthly %.2f'% resInfo.loc['monthly_sortino'])
print('Sortino ratio annually %.2f'% resInfo.loc['yearly_sortino'])

Sortino ratio daily: 0.70
Sortino ratio monthly 0.86
Sortino ratio annually 2.29

一起來練習吧！

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