類神經網路的風險管理

Python 量化風險管理

Jamsheed Shorish

Computational Economist

投資組合即時更新

風險管理
- 已定義的風險衡量（VaR、CVaR）
- 估計的風險衡量（參數式、歷史式、蒙地卡羅）
- 最佳化投資組合（例如現代投資組合理論）
新的市場資訊 ⇒ _更新_ 組合權重
- 問題：投資組合最佳化成本高
- 解法：$\text{weights} = f(\text{prices})$
- 即時 _評估_ $f$
- 只在必要時 _更新_ $f$

類神經網路

類神經網路：$\text{output} = f(\text{input})$
- 神經元：函式中的互相連結處理節點
最初於 1940–1950 年代發展
2000 年代初：將類神經網路應用於「巨量資料」
- 影像辨識、處理
- 金融資料
- 搜尋引擎資料
深度學習：機器學習的一部分（以類神經網路為核心）
- 2015：Google 發佈開源的 Python 深度學習函式庫 TensorFlow

類神經網路結構

層：相連的處理神經元
- 輸入層

類神經網路的輸入層

類神經網路結構

類神經網路結構
- 輸入層
- 隱藏層

類神經網路的隱藏層

類神經網路結構

類神經網路結構
- 輸入層
- 隱藏層
- 輸出層
訓練：學習輸入與輸出之間的關係

輸入、隱藏與輸出層示意圖

類神經網路結構

類神經網路結構
- 輸入層
- 隱藏層
- 輸出層
訓練：學習輸入與輸出之間的關係
- 資產價格 ⇒ 輸入層

資產價格輸入類神經網路的示意圖

類神經網路結構

類神經網路結構
- 輸入層
- 隱藏層
- 輸出層
訓練：學習輸入與輸出之間的關係
- 資產價格 ⇒ 輸入層
- 輸入層＋隱藏層處理

類神經網路中的權重連結示意

類神經網路結構

類神經網路結構
- 輸入層
- 隱藏層
- 輸出層
訓練：學習輸入與輸出之間的關係
- 資產價格 ⇒ 輸入層
- 輸入層＋隱藏層處理
- 隱藏層＋輸出層處理

隱藏層到輸出層的權重示意

類神經網路結構

類神經網路結構
- 輸入層
- 隱藏層
- 輸出層
訓練：學習輸入與輸出之間的關係
- 資產價格 ⇒ 輸入層
- 輸入層＋隱藏層處理
- 隱藏層＋輸出層處理
- 輸出 ⇒ 投資組合權重

輸出層對應為投資組合權重的示意圖

用類神經網路做投資組合最佳化

訓練
- 將輸出與既有的「最佳」投資組合權重 _比較_
- 目標：最小化輸出與權重間的「誤差」
- 誤差小 ⇒ 網路已被 _訓練_
使用
- 輸入：新的、未見過的資產價格
- 輸出：對新價格預測的「最佳」投資組合權重
- 最佳權重 = 風險管理

在 Python 中建立類神經網路

Keras：用於類神經網路／深度學習的高階 Python 函式庫
進一步資訊：Introduction to Deep Learning with Keras

from tensorflow.keras.models import Sequential

from tensorflow.keras.layers import Dense

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=4, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(4))

在 Python 中訓練網路

歷史資產價格：training_input 矩陣
歷史投資組合權重：training_output 向量
編譯模型需指定：
- 要最小化的誤差（'loss'）
- 使用的最佳化演算法（'optimizer'）
將模型擬合到訓練資料
- epochs：更新內部參數的訓練迴圈次數

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='rmsprop')

model.fit(training_input, training_output, epochs=100)

在 Python 中做風險管理

使用：提供新的（例如即時）資產價格資料
- 將新向量 new_asset_prices 輸入到輸入層
以 model.predict() 在新價格上評估網路
- 結果：predicted 投資組合權重
隨時間累積足夠資料 ⇒ 重新訓練 網路
- 在過往資料上測試網路 ⇒ 回測

# new asset prices are in the vector new_asset_prices
predicted = model.predict(new_asset_prices)

一起來練習吧！

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