風險因子與金融危機

Python 量化風險管理

Jamsheed Shorish

Computational Economist

風險因子

波動度：報酬對期望值的「離散」程度
時間序列：期望值＝樣本平均
是什麼驅動期望與離散？
「風險因子」：驅動投資組合報酬與波動的變數或事件

離散圖：報酬相對時間序列平均的偏差

風險曝險

「風險曝險」：可能的投組損失規模
- 風險因子決定曝險程度
例：水災保險
- 自負額：不論損失都需自付的金額
- 就算 100% 理賠仍需支付自負額
- 因此自負額就是「風險曝險」
- 洪水頻仍 ⇒ 結果更不穩定（波動更大）
- 洪水頻仍 ⇒ 風險曝險更高

系統性風險

「系統性風險」：影響投組所有資產波動的風險因子
- 「市場風險」：源自整體金融市場變動的系統性風險
「飛機引擎故障」：屬於系統性風險！
金融系統性風險因子例：
- 物價水準變動，即「通膨」
- 利率變動
- 景氣變化

螺旋槳飛機引擎

特殊風險

「特殊風險」：特定資產／資產類別的專屬風險。
「亂流與未繫安全帶」：屬於特殊風險！
特殊風險例：
- 債券投組：發行人違約風險
- 公司／產業特性
  - 公司規模（市值）
  - 帳面市值比
  - 產業衝擊

航空座椅安全帶

因子模型

「因子模型」：評估影響投組報酬的風險因子
統計迴歸，如 Ordinary Least Squares（OLS）：
- 應變數：報酬（或波動）
- 自變數：系統性與／或特殊風險因子
「Fama-French」因子模型：結合
- 市場風險與
- 特殊風險（公司規模、公司價值）

危機風險因子：不動產抵押貸款證券

投資銀行：危機前大量舉債
擔保品：不動產抵押貸款證券（MBS）
MBS：原本應透過持有多種特性的房貸來分散風險
- 缺陷：房貸違約風險其實「高度相關」
- 逾期／違約潮重創擔保品價值
「90 天房貸逾期率」：危機期間投資銀行投組的風險因子

2005-2010 年 90 天房貸逾期

危機因子模型

因子模型迴歸：投組報酬 vs. 房貸逾期
匯入迴歸工具函式庫 statsmodels.api
用 .OLS() 物件與其 .fit() 方法擬合迴歸
用迴歸的 .summary() 方法顯示結果

import statsmodels.api as sm

regression = sm.OLS(returns, delinquencies).fit()

print(regression.summary())

迴歸 .summary() 結果

迴歸摘要範例

一起來練習吧！

Python 量化風險管理

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