馬可維茲投資組合

Python 投資組合風險管理入門

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

隨機產生的 100,000 個投組

夏普比率

夏普比率用來衡量「風險調整後報酬」。

計算 1966 年版夏普比率：

$$ S = \frac{ R_a - r_f }{\sigma_a} $$

S：夏普比率
$ R_a $：資產報酬
$ r_f $：無風險利率
$ \sigma_a $：資產波動度

有效前緣

馬可維茲投組

有效前緣上的任一點都是最適投組。

這兩個常見點稱為「馬可維茲投組」：

MSR：最大夏普比率投組
GMV：全域最小波動度投組

選擇投組

要怎麼選最佳投組？

選在有效前緣邊界上的投組
若能承受較高風險，就有機會換取較高報酬

在 Python 中選出 MSR

假設有隨機投組的 DataFrame df，包含 Volatility 與 Returns 欄：

numstocks = 5
risk_free = 0
df["Sharpe"] = (df["Returns"] - risk_free) / df["Volatility"]
MSR = df.sort_values(by=['Sharpe'], ascending=False)
MSR_weights = MSR.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(MSR_weights)

array([0.15, 0.35, 0.10, 0.15, 0.25])

過去績效不保證未來報酬

雖然最大夏普比率投組聽起來不錯，但實務上，報酬非常難以預測。

在 Python 中選出 GMV

假設有隨機投組的 DataFrame df，包含 Volatility 與 Returns 欄：

numstocks = 5
GMV = df.sort_values(by=['Volatility'], ascending=True)
GMV_weights = GMV.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(GMV_weights)

array([0.25, 0.15, 0.35, 0.15, 0.10])

一起來練習吧！

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