信賴度與提升度

Python 的 Market Basket Analysis

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

當支持度造成誤導

TID	交易
1	咖啡、牛奶
2	麵包、牛奶、柳橙
3	麵包、牛奶
4	麵包、牛奶、砂糖
5	麵包、果醬、牛奶
...	...

牛奶與麵包經常一起被購買。
- 支持度：{Milk} $\rightarrow$ {Bread}
這條規則對行銷不夠有用。
- 牛奶與麵包本來就很熱門。

信賴度（confidence）

可用更多指標改進僅看 支持度 的做法。
加入 信賴度 可得到更完整的觀點。

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X)}$$

如何解讀信賴度

這張圖顯示雜貨店的交易清單。其中一筆包含果醬與麵包。

$$Support(Milk\&Coffee) = 0.20$$

這張圖顯示雜貨店的交易清單。其中一筆包含果醬與麵包。

$$Support(Milk) = 1.00$$

如何解讀信賴度

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{1.00} = 0.20$$

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.80} = 0.25$$

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.20} = 1.00$$

提升度（lift）

提升度提供另一個評估品項關係的指標。
- 分子：同時含有 X 與 Y 的交易比例。
- 分母：若 X 與 Y 隨機且獨立指派時的比例。

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X) Support(Y)}$$

資料前處理

from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
import pandas as pd

# Split library strings into lists
libraries = data['Library'].apply(lambda t: t.split(','))

# Convert to list of lists
libraries = list(libraries)

# One-hot encode books
books = TransactionEncoder().fit(libraries).transform(libraries)

# Convert one-hot encoded data to DataFrame
books = pd.DataFrame(books, columns = encoder.columns_)

計算信賴度與提升度

# Print first five items
print(books.head())

       Hunger           Gatsby
0      False            True
1      False            True
2      False            False
3      False            True
4      False            True

資料集：GoodBooks-10K。

計算信賴度與提升度

# Computing support.
supportHG = np.logical_and(books['Hunger'],books['Gatsby']).mean()
supportH = books['Hunger'].mean()
supportG = books['Gatsby'].mean()

# Compute and print confidence and lift.
confidence = supportHG / supportH
lift = supportHG / (supportH * supportG)

# Print results.
print(supportG, confidence, lift)

(0.30, 0.16, 0.53)

一起來練習吧！

Python 的 Market Basket Analysis