標準誤與中央極限定理

R 的抽樣

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

杯分平均值的抽樣分配

樣本數為 5 時，杯分平均值近似抽樣分配的直方圖。

樣本數為 20 時，杯分平均值近似抽樣分配的直方圖。

樣本數為 80 時，杯分平均值近似抽樣分配的直方圖。

樣本數為 320 時，杯分平均值近似抽樣分配的直方圖。

R 的抽樣

中央極限定理的推論

  • 獨立樣本的平均值近似服從常態分配。

隨著樣本數增加，

  • 平均值的分配更接近常態，且

  • 抽樣分配的寬度變窄。

R 的抽樣

母體與抽樣分配的平均

coffee_ratings %>%
  summarize(
    mean_cup_points = mean(total_cup_points)
  ) %>% 
  pull(mean_cup_points)

82.1512
樣本數 樣本平均的平均
5 82.1496
20 82.1610
80 82.1496
320 82.1521
R 的抽樣

母體與抽樣分配的標準差

coffee_ratings %>%
  summarize(
    sd_cup_points = sd(total_cup_points)
  ) %>%
  pull(sd_cup_points)

2.68686
樣本數 樣本平均的標準差
5 1.1929
20 0.6028
80 0.2865
320 0.1304
R 的抽樣

母體標準差除以樣本數平方根

樣本數 樣本平均的標準差 計算 結果
5 1.1929 2.68686 / sqrt(5) 1.2016
20 0.6028 2.68686 / sqrt(20) 0.6008
80 0.2865 2.68686 / sqrt(80) 0.3004
320 0.1304 2.68686 / sqrt(320) 0.1502
R 的抽樣

一起來練習吧！

R 的抽樣

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