亂數產生器與駭客統計

Statistical Thinking in Python (Part 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

駭客統計（Hacker statistics）

用重複模擬量測來估算機率。

ch3-2.004.png

¹ Image: artist unknown

ch3-2.005.png

¹ Image: Heritage Auction

模擬擲硬幣

ch3-2.010.png

伯努利試驗

一種只有兩種結果的實驗：「成功」（True）與「失敗」（False）。

np.random 模組

import numpy as np
rng = np.random.default_rng()

rng

Generator(PCG64) at 0x7F9433D38120

亂數種子（seed）

輸入亂數演算法的整數種子
只有在需要可重現時才手動設定亂數種子
用 rng = np.random.default_rng(seed) 指定

模擬 4 次擲硬幣

rng = np.random.default_rng(42)

random_numbers = rng.random(size=4)
random_numbers

array([0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803])

heads = random_numbers < 0.5
heads

array([False,  True, False, False])

np.sum(heads)

模擬 4 次擲硬幣

n_all_heads = 0  # Initialize number of 4-heads trials
for _ in range(10000):
     heads = np.random.random(size=4) < 0.5
     n_heads = np.sum(heads)
     if n_heads == 4:
         n_all_heads += 1

n_all_heads / 10000

0.0607

駭客統計的機率估計

先決定如何模擬資料
進行大量重複模擬
機率≈出現目標結果的試驗比例

一起來練習吧！

Statistical Thinking in Python (Part 1)