卜瓦松程序與卜瓦松分配

Statistical Thinking in Python (Part 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

卜瓦松程序

  • 下一次事件的時間與前一次事件發生時間完全獨立。
Statistical Thinking in Python (Part 1)

卜瓦松程序範例

  • 某醫院的自然生產數
  • 某小時內網站的點擊數
  • 隕石撞擊
  • 氣體中的分子碰撞
  • 航空事件
  • Poissonville 的公車
Statistical Thinking in Python (Part 1)

卜瓦松分配

  • 在平均每區間有 lambda 次到達的情況下，給定時間區間內卜瓦松程序的到達次數 r 服從卜瓦松分配。
  • 若網站每小時平均 6 次點擊，則 1 小時內的點擊次數 r 服從卜瓦松分配。
Statistical Thinking in Python (Part 1)

卜瓦松 PMF

卜瓦松機率質量函數（PMF）

Statistical Thinking in Python (Part 1)

卜瓦松分配

  • 成功機率低且試驗次數大時，二項分配的極限。
  • 也就是說，適用於稀有事件。
Statistical Thinking in Python (Part 1)

卜瓦松 CDF

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
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卜瓦松 CDF

卜瓦松 CDF

Statistical Thinking in Python (Part 1)

一起來練習吧！

Statistical Thinking in Python (Part 1)

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