擬合值與殘差

R 的時間序列預測

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

擬合值與殘差

「擬合」值是用所有先前觀測值對當期觀測的預測

  • 也就是一步預測

  • 通常不算真正的預測，因為參數是用全部資料估計

「殘差」是觀測值與其擬合值的差

  • 也就是一步預測誤差
R 的時間序列預測

範例：石油產量

fc <- naive(oil)
autoplot(oil, series = "Data") + xlab("Year") +
  autolayer(fitted(fc), series = "Fitted") +
  ggtitle("Oil production in Saudi Arabia")

ch2_vid2_oil.png

R 的時間序列預測

範例：石油產量

autoplot(residuals(fc))

ch2_vid2_oil_residuals.png

R 的時間序列預測

殘差應像白噪音

基本假設

  • 彼此不相關

  • 平均數為 0

有用的性質（用於計算預測區間）

  • 變異數恆定

  • 近似常態分配

你可以用 checkresiduals() 函式檢驗這些假設。

R 的時間序列預測

checkresiduals()

checkresiduals(fc)

    Ljung-Box test
data:  residuals
Q* = 12.59, df = 10, p-value = 0.2475
Model df: 0.   Total lags used: 10

ch2_vid2_check_residuals.png

R 的時間序列預測

一起來練習吧！

R 的時間序列預測

Preparing Video For Download...