精算等值

以 R 估值人壽保險商品

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

現金流向量的精算等值

建立等值關係於兩個現金流向量之間。
範例：
- 「mortgage」：向銀行借款與一連串房貸繳款；
- 「insurance product」：保險承保給付與一連串保費繳款。

超能先生的新車

車價為 $20 \, 000$ 歐元；
超能先生的還款向量為 $(0,K,K,K,K)$，其現值為：

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
接著，建立等值關係並解未知的 $K$！

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

用 R 計算超能先生的新車

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

一起來練習吧！

以 R 估值人壽保險商品