簡單終身年金

以 R 估值人壽保險商品

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

終身年金

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終身年金

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終身年金

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定期年金 vs. 終身年金：差異要注意！

  • 定期年金（確定）提供保證給付序列。

  • 終身年金取決於受領人是否存活。

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純保證給付（pure endowment）

  • 產品在時間 0 賣給 $(x)$。

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純保證給付的 EPV

  • 期望現值（Expected Present Value）：

$\qquad$ EPV 為 $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

以 R 估值人壽保險商品

定期年金 vs. 終身年金：差異要注意！

  • 對定期年金（確定）而言，時間 $k$ 的 1 歐元給付是保證的。

$\quad \,$ 現值為 $v(k)$。

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088
以 R 估值人壽保險商品

定期年金 vs. 終身年金：差異要注意！

  • 對純保證給付而言，時間 $k$ 的 1 歐元給付不保證。

$\quad \,$ 期望現值為 $v(k) \cdot {}_kp_x$。

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708
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一起來練習吧！

以 R 估值人壽保險商品

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