詮釋信賴區間與技術條件

R 統計推論基礎

Jo Hardin

Instructor

建立信賴區間

# Compare confidence intervals
one_poll_boot %>% summarize(
    lower = p_hat - 2 * 
            sd(prop_yes_boot),
    upper = p_hat + 2 * 
            sd(prop_yes_boot))

# A tibble: 1 × 2
     lower    upper
     <dbl>    <dbl>
1 0.536148 0.863852

# Find 2.5% and 97.5% of p-hat vals
one_poll_boot %>% summarize(
    q025_prop = quantile(prop_yes_boot,
                         p = .025),
    q975_prop = quantile(prop_yes_boot,
                         p = .975))

# A tibble: 1 × 2
  q025_prop q975_prop
      <dbl>     <dbl>
1 0.5333333 0.8333333

為何需要信賴區間

目標：只知道統計量時，推估母體參數
無法知道你抽到的樣本是否真的包含真實參數

詮釋信賴區間

自助法 t 信賴區間： (0.536, 0.864)
百分位數區間： (0.533, 0.833)

我們有 95% 的把握，候選人 X 的支持比例介於 0.536 到 0.864（或 0.533 到 0.833）之間

技術條件

統計量的抽樣分配大致對稱、鐘形
樣本數夠大
重抽比例的變異性

一起來練習吧！

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