基本運算

Python 的 TensorFlow 入門

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

什麼是 TensorFlow 運算？

圖片顯示 TensorBoard 繪製的 TensorFlow 圖中運算與張量。兩對矩陣以加法運算結合，所得和再相乘。

什麼是 TensorFlow 運算？

圖片顯示 TensorBoard 繪製的 TensorFlow 圖中運算與張量。展示一個加法運算。

什麼是 TensorFlow 運算？

圖片顯示 TensorBoard 繪製的 TensorFlow 圖中運算與張量。展示兩個加法運算。

什麼是 TensorFlow 運算？

圖片顯示 TensorBoard 繪製的 TensorFlow 圖中運算與張量。兩對矩陣以加法運算結合，所得和再相乘。

套用加法運算子

#Import constant and add from tensorflow
from tensorflow import constant, add

# Define 0-dimensional tensors
A0 = constant([1])
B0 = constant([2])

# Define 1-dimensional tensors
A1 = constant([1, 2])
B1 = constant([3, 4])

# Define 2-dimensional tensors
A2 = constant([[1, 2], [3, 4]])
B2 = constant([[5, 6], [7, 8]])

套用加法運算子

# Perform tensor addition with add()
C0 = add(A0, B0)
C1 = add(A1, B1)
C2 = add(A2, B2)

進行張量加法

add() 會對兩個張量做元素相加
元素相加要求兩個張量形狀相同：
- 純量相加：$1+2=3$
- 向量相加：$[1,2]+[3,4]=[4,6]$
- 矩陣相加：$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}$
add() 運算子支援多載

在 TensorFlow 中如何相乘

使用 multiply() 進行元素相乘
- 相乘的張量必須同形狀
- 例如 [1,2,3] 與 [3,4,5]，或 [1,2] 與 [3,4]
使用 matmul() 進行矩陣相乘
- matmul(A,B) 表示以 A 乘上 B
- A 的欄數需等於 B 的列數

套用乘法運算子

# Import operators from tensorflow
from tensorflow import ones, matmul, multiply

# Define tensors
A0 = ones(1)
A31 = ones([3, 1])
A34 = ones([3, 4])
A43 = ones([4, 3])

哪些運算是有效的？
- multiply(A0, A0)、multiply(A31, A31)、multiply(A34, A34)
- matmul(A43, A34)，但不能 matmul(A43, A43)

沿張量維度加總

reduce_sum() 會在張量各維度上求和
- reduce_sum(A) 會對 A 的所有維度求和
- reduce_sum(A, i) 會沿第 i 維求和

# Import operations from tensorflow
from tensorflow import ones, reduce_sum

# Define a 2x3x4 tensor of ones
A = ones([2, 3, 4])

沿張量維度加總

# Sum over all dimensions
B = reduce_sum(A)

# Sum over dimensions 0, 1, and 2
B0 = reduce_sum(A, 0)
B1 = reduce_sum(A, 1)
B2 = reduce_sum(A, 2)

一起來練習吧！

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