PuLP 建模基礎

Python 的供應鏈分析

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

什麼是 PuLP

PuLP 是用 Python 撰寫的線性規劃（LP）與整數規劃（IP）建模框架。
由 COIN-OR 基金會（運籌研究計算基礎設施）維護。
PuLP 可介接多種求解器：
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- 等等…

PuLP 範例－資源排程

你是精品蛋糕坊的顧問，販售 2 種蛋糕。
月份為 30 天。
資源如下：
- 烤箱 1 台
- 烘焙師 2 位
- 包裝人員 1 位－只上班 22 天

PuLP 範例－資源排程

兩種蛋糕的資源需求不同：

	Cake A	Cake B
Oven	0.5 days	1 day
Bakers	1 day	2.5 days
Packers	1 day	2 days

	Cake A	Cake B
Profit	$20.00	$40.00

PuLP 範例－資源排程

目標：最大化利潤。
- Profit = 20*A + 40*B
限制條件：
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0.5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2.5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

PuLP 建模的一般流程

初始化模型
定義決策變數
定義目標函式
定義限制式
求解模型

初始化模型 - LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = 輸出 .lp 檔中的問題名稱，例如「My LP Problem」
sense = 目標函式為極大或極小
- 極小化 = LpMinimize (預設)
- 極大化 = LpMaximize

PuLP 範例－資源排程

初始化模型

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

定義決策變數 - LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = 輸出 .lp 檔中的變數名稱
lowBound = 下界
upBound = 上界
cat = 變數型別
- Integer
- Binary
- Continuous (預設)
e = 供欄式建模使用

PuLP 範例－資源排程

Initialize Class
定義變數

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

PuLP 範例－資源排程

Initialize Class
定義變數
定義目標函式

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

PuLP 範例－資源排程

Initialize Class
定義變數
定義目標函式
定義限制式

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

PuLP 範例－資源排程

Initialize Class
定義變數
定義目標函式
定義限制式
求解模型

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

PuLP 範例－資源排程

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

重點摘要

PuLP 是 Python 的 LP/IP 建模工具。
回顧 PuLP 建模流程 5 步：
1. 初始化模型
2. 定義決策變數
3. 定義目標函式
4. 定義限制式
5. 求解模型
已完成資源排程範例

一起來練習吧！

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