具容量限制的廠址選擇——案例研究 P1

Python 的供應鏈分析

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

情境

滿足各區產品需求的多種方案

Option Pro Con
區內設置小型製造據點 低運輸成本，關稅／進口稅少或沒有 整體網路恐有過剩產能，難以享有規模經濟
少數大型工廠並運送至各區 具規模經濟 較高運輸成本與較高關稅、進口稅

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具容量限制的廠址選擇模型

  • 具容量限制的廠址選擇模型$^{1}$
  • 目標是最佳化全球供應鏈網路
    • 以最低成本滿足各區需求
    • 決定產品的各區生產量
1 Chopra, Sunil, 和 Peter Meindl。_Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operations._ Pearson Prentice-Hall, 2007.
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具容量限制的廠址選擇模型

建模

  • 區域據點的生產
    • 兩種廠規模（低／高）
  • 輸出到其他區域
  • 生產據點開啟／關閉

帶有各區生產的地球圖

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決策變數

可控變數：

  • $x_{ij}$ = 在地點 _i_ 生產並運至 _j_ 的數量
  • $y_{is}$ = 若地點 _i_、容量 _s_ 的工廠啟用為 1，關閉為 0
    • $s$ = low 或 high 容量的工廠
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目標函式

Minimize $z = \sum_{i=1}^{n}(f_{is} y_{is}) + \sum_{i=1}^{n} \sum_{i=1}^{m} (c_{ij} x_{ij})$

  • $c_{ij}$ = 從工廠 _i_ 生產並運至區域 _j_ 的成本
  • $f_{is}$ = 地點 _i_、容量 _s_ 的工廠固定成本
  • $n$ = 生產據點數量
  • $m$ = 市場（或區域需求點）數量
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from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production",[(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continous')
y = LpVariable.dicts("plant",[(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define objective function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))
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重點總結

具容量限制的廠址選擇模型：

  • 在生產據點數量間取得平衡
  • 模型決策變數：
    • 各區生產與外銷的數量
    • 高／低容量據點的開啟或關閉
  • 回顧目標函式
    • 加總變動與固定的生產成本
  • 回顧程式碼範例
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複習時間

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