邏輯斯分配

使用 Python 的 statsmodels 進行迴歸分析:中級

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

高斯機率密度函數(PDF)

from scipy.stats import norm

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "gauss_pdf": norm.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_pdf",
             data=gauss_dist)

常態機率密度函數

使用 Python 的 statsmodels 進行迴歸分析:中級

高斯累積分配函數(CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

常態累積分配函數

使用 Python 的 statsmodels 進行迴歸分析:中級

高斯累積分配函數(CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

常態累積分配函數,並在 x = 1 處有一條垂直線

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高斯反 CDF

p = np.arange(0.001, 1, 0.001)

gauss_dist_inv = pd.DataFrame({
  "p": p,
  "gauss_inv_cdf": norm.ppf(p)}
)
sns.lineplot(x="p",
             y="gauss_inv_cdf",
             data=gauss_dist_inv)

常態反累積分配函數

使用 Python 的 statsmodels 進行迴歸分析:中級

Logistic PDF

from scipy.stats import logistic

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

logistic_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "log_pdf": logistic.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="log_pdf",
             data=logistic_dist)

常態機率密度函數

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邏輯斯分配

  • 邏輯斯分配的 CDF 也稱為「logistic 函數」。
  • $\text{cdf}(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}$

  • 邏輯斯分配的反 CDF 也稱為「logit 函數」。

  • $\text{inverse\_cdf}(p) = log(\frac{p}{(1 - p)})$
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一起來練習吧!

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