兩個數值型解釋變數

使用 Python 的 statsmodels 進行迴歸分析：中級

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

視覺化三個數值變數

  • 3D 散佈圖
  • 以顏色呈現應變數的 2D 散佈圖
使用 Python 的 statsmodels 進行迴歸分析：中級

魚類資料集的另一個欄位

species mass_g length_cm height_cm
Bream 1000 33.5 18.96
Bream 925 36.2 18.75
Roach 290 24.0 8.88
Roach 390 29.5 9.48
Perch 1100 39.0 12.80
Perch 1000 40.2 12.60
Pike 1250 52.0 10.69
Pike 1650 59.0 10.81
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3D 散佈圖

所有魚種的 3D 散佈圖，座標軸為長度、質量與高度。在 2D 平面上難以解讀。

使用 Python 的 statsmodels 進行迴歸分析：中級

2D 散佈圖，以顏色表示應變數

sns.scatterplot(x="length_cm", 
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

2D 散佈圖，以質量著色來呈現第三個數值變數。

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含兩個數值型解釋變數的建模

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + height_cm",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

Intercept   -622.150234
length_cm     28.968405
height_cm     26.334804
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預測流程

from itertools import product

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both.predict(explanatory_data))

print(prediction_data)

     length_cm  height_cm       mass_g
0            5          2  -424.638603
1            5          4  -371.968995
2            5          6  -319.299387
3            5          8  -266.629780
4            5         10  -213.960172
..         ...        ...          ...
115         60         12  1431.971694
116         60         14  1484.641302
117         60         16  1537.310909
118         60         18  1589.980517
119         60         20  1642.650125

[120 rows x 3 columns]
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繪製預測結果

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

魚的長度、高度與質量的散佈圖，包含預測網格。

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加入交互作用

mdl_mass_vs_both_inter = ols("mass_g ~ length_cm * height_cm",
                             data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both_inter.params)

Intercept              159.107480
length_cm                0.301426
height_cm              -78.125178
length_cm:height_cm      3.545435
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含交互作用的預測流程

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both_inter.predict(explanatory_data))
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繪製預測結果

sns.scatterplot(x="length_cm",
           y="height_cm",
           data=fish,
           hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

魚的長度、高度與質量的散佈圖，預測網格加入交互作用項。

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一起來練習吧！

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