中介中心性

Python 網路分析入門

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

所有最短路徑

$$\frac{\text{經過該節點的最短路徑數}}{\text{所有可能的最短路徑數}}$$

新加坡地鐵路網地圖

¹ Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg

啞鈴圖：兩群節點各自有大量互連，兩群之間只靠單一路徑相連。

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

同一個啞鈴圖

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

同一個啞鈴圖，但高亮顯示兩群節點之間路徑上的節點。

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