平衡不完全區組設計（BIBD）

R 的實驗設計

Joanne Xiong

Data Scientist

平衡不完全區組設計

  • 「平衡」－每一對處理在同一區組中出現的次數相同。

  • 「不完全」－不是每個處理都會出現在每個區組中。

  • 「區組」－將實驗單位分組為相似（例如依性別）。

  • 「設計」－也就是你的實驗！

R 的實驗設計

有沒有 BIBD？－第 1 部分

  • 設：

    • t = 處理數
    • k = 每區組的處理數

    • r = 重複次數

    • $\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

  • $\lambda$ 為整數嗎？是的話就有 BIBD！

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有沒有 BIBD？－第 2 部分

library(agricolae)
trt <- c("A","B","C","D")
k <- 3
my_design <- design.bib(trt,k,seed = 42)

Parameters BIB
==============
Lambda     : 2
treatmeans : 4
Block size : 3
Blocks     : 4
Replication: 3
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BIBD 範例（1）

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 2 * (2-1) / 4-1
lambda = 2/3 # = 0.667
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無效的 BIBD

替代文字

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BIBD 範例（2）

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 3 * (3-1) / 4-1

lambda = 6/3 # = 2
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有效的 BIBD

替代文字

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一起來練習吧！

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