決策模型中的機率

決策建模解碼

Tiago Brasil

Lead Data Engineer

機率式模型

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 機率式模型透過提供一種結構化的方法來處理不確定性，以支援決策。

在決策模型中運用機率可以：

以 0 到 1 的數值量化不確定性，表達各結果的可能性

以靶心為中心的決策示意圖。四個箭頭往四方延伸，各連到「目標」、「替代方案」、「限制」與「不確定性」（以黃色標示並有尺的圖示指向）

機率與不確定性

機率讓決策者能量化不確定性，為不同結果發生的可能性指派數值。

機率的數學定義為有利結果除以所有可能結果數

機率圖，依機率大小呈現不同程度的不確定性。

擲硬幣的機率

對一枚標準硬幣（正面與反面），來求連續兩次擲出正面的機率。

決策樹上層：根節點為擲硬幣，兩個可能結果為正面與反面

擲硬幣的機率

對一枚標準硬幣（正面與反面），來求連續兩次擲出正面的機率。

三層決策樹：第 1 層為擲硬幣；第 2 層結果為正面與反面；第 3 層為各自再擲一次的正面與反面。

擲硬幣的機率

對一枚標準硬幣（正面與反面），來求連續兩次擲出正面的機率。

連續擲硬幣的決策樹，所有可能結果與各自機率以黃色標示

擲硬幣的機率

對一枚標準硬幣（正面與反面），來求連續兩次擲出正面的機率。

決策樹標示第一次擲出正面，以及第二次結果與其機率。

擲硬幣的機率

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 決策樹標示第一次擲出正面、第二次擲出反面及其機率。

標示先正後反的機率為 25%，即 0.5 乘以 0.5

擲硬幣的機率

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 決策樹標示前兩次皆為反面及其機率。

標示兩次擲硬幣至少出現一次反面的機率為 75%，即 0.25 加 0.25 加 0.25

建立機率式決策模型

某零售公司的行銷團隊正在決定下一波活動要在哪裡上線。

決策樹起點為行銷活動，替代方案為社群媒體與報紙廣告

建立機率式決策模型

某零售公司的行銷團隊正在決定下一波活動要在哪裡上線。

決策樹起點為行銷活動，社群媒體與報紙廣告為替代方案，且各自的成本標示為 $100

建立機率式決策模型

某零售公司的行銷團隊正在決定下一波活動要在哪裡上線。

決策樹：行銷活動為根節點，替代方案為社群媒體與報紙廣告。各方案有成功（綠色三角形）與失敗（紅色三角形）的結果。

建立機率式決策模型

某零售公司的行銷團隊正在決定下一波活動要在哪裡上線。

決策樹：行銷活動為根節點，替代方案為社群媒體與報紙廣告。各方案的成功與失敗機率皆標為 50%。

建立機率式決策模型

某零售公司的行銷團隊正在決定下一波活動要在哪裡上線。

決策樹：行銷活動為根節點，替代方案為社群媒體與報紙廣告。各結果的獲利或損失以黃色標示。

建立機率式決策模型

某零售公司的行銷團隊正在決定下一波活動要在哪裡上線。

決策樹：行銷活動為根節點，替代方案為社群媒體與報紙廣告。各結果的獲利或損失以黃色標示，並有一個帶減號的箭頭指向成本。

建立機率式決策模型

某零售公司的行銷團隊正在決定下一波活動要在哪裡上線。

此問題的最終決策樹：包含替代方案、各方案的結果、其機率，以及更新後的獲利或損失值

評估期望值

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating

此問題的最終決策樹：包含替代方案、各方案的結果、其機率，以及更新後的獲利或損失值

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 標示期望值計算：預測成功 × 潛在收益 + 預測失敗 × 潛在損失

評估期望值

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 標示社群媒體方案的期望值計算為 $300

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 標示期望值計算：預測成功 × 潛在收益 + 預測失敗 × 潛在損失

評估期望值

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 標示報紙廣告方案的期望值計算為 $335

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 標示期望值計算：預測成功 × 潛在收益 + 預測失敗 × 潛在損失

評估期望值

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 標示社群媒體方案的期望值計算為 $300

A white rectangle with a white outline to facilitate the slide formating 標示報紙廣告方案的期望值計算為 $335

一起來練習吧！

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