回歸的組成

R 的階層式與混合效果模型

Richard Erickson

Data Scientist

截距

$y = \beta + \epsilon$

多個截距

$y = \beta_0 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

$y = \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

多個截距的示意圖

R 中的線性模型

lm(formula, data)

lm(y ~ x, data = myData)

anova(lm(y ~ x, data = myData))

含斜率的簡單線性回歸

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

多元回歸

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \epsilon$

多元回歸的注意事項

預測變數須相互獨立
「已校正…」
Simpson 悖論
僅限線性
交互作用可能重要

R 中多元回歸小撇步

lm(y ~ x - 1) 為每個 x 估計一個截距
數值型與因素型
尺度化參數與斜率
lm(y ~ x1 + x2 + x1:x2) 可寫成 lm(y ~ x1 * x2)

在 R 中執行與繪製線性回歸（複習）

reg_model <- lm(response ~ predictor, data = reg_demo)

summary(reg_model)
reg_model
reg_coef_plot <- tidy(reg_model)

ggplot(reg_model, aes(x = predictor, y = response)) +
    geom_point() +
    theme_minimal()  + 
    geom_abline(intercept = reg_model$estimate[1],
                slope = reg_model$estimate[2])

一起來練習吧！

R 的階層式與混合效果模型