交互作用

R 中的監督式學習：回歸

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

加總關係

加總關係的例子：

plant_height ~ bacteria + sun
  • 高度變化等於細菌與日照效果的總和。
    • 日照改變，對高度造成相同變化，與細菌無關。
    • 細菌改變，對高度造成相同變化，與日照無關。
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什麼是交互作用？

兩個變數同時影響結果時，效果不是單純相加。

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • 高度變化大於（或小於）單看日照／細菌效果的總和。
  • 在高日照下，細菌變動 1 單位會造成更大的高度變化。
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什麼是交互作用？

兩個變數同時影響結果時，效果不是單純相加。

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • sun：類別 {"sun", "shade"}
  • 在日照下，細菌改變 1 單位使高度改變 m 單位。
  • 在遮蔭下，細菌改變 1 單位使高度改變 n 單位。

就像兩個獨立模型：一個給日照，一個給遮蔭。

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無交互作用範例：大豆產量

yield ~ Stress + SO2 + O3

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有交互作用範例：酒精代謝

Metabol ~ Gastric + Sex

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在公式中表達交互作用

  • 交互作用－冒號（:）

    y ~ a:b

  • 主效應加交互作用－星號（*）

    y ~ a*b
# 兩者同義
y ~ a + b + a:b

  • 兩變數乘積的明確表示－I

    y ~ I(a*b)

    等同於 $y \propto a b$

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找出正確的交互作用型態

公式 RMSE（交叉驗證）
Metabol ~ Gastric + Sex 1.46
Metabol ~ Gastric * Sex 1.48
Metabol ~ Gastric + Gastric:Sex 1.39
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一起來練習吧！

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