Poisson 分配

Python 機率基礎

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Poisson 建模

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Poisson 機率質量函數圖

客服中心照片

想像每分鐘有 2.2 通來電。

$$ $$ Poisson 機率質量函數

在 Python 中可這樣做：

# Import poisson
from scipy.stats import poisson

# Calculate the probability mass 
# with pmf
poisson.pmf(k=3, mu=2.2)

0.19663867170702193

參數 mu 指定成功事件的平均值。

Poisson 機率質量函數

# Calculate pmf of 0
poisson.pmf(k=0, mu=2.2)

0.11080315836233387

# Calculate pmf of 6
poisson.pmf(k=6, mu=2.2)

0.01744840480280308

不同 mu 的 Poisson 機率質量函數

累積分配函數

# Calculate cdf of 2
poisson.cdf(k=2, mu=2.2)

0.6227137499963162

# Calculate cdf of 5
poisson.cdf(k=5, mu=2.2)

0.9750902496952996

存活函數圖

# Calculate sf of 2
poisson.sf(k=2, mu=2.2)

0.3772862500036838

百分點函數圖

# Calculate ppf of 0.5
poisson.ppf(q=0.5, mu=2.2)

2.0

# Import poisson, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Create the sample using poisson.rvs()
sample = poisson.rvs(mu=2.2, size=10000, random_state=13)

# Plot the sample
sns.distplot(sample, kde=False)
plt.show()

Poisson 抽樣的機率質量函數圖

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