期望值計算

Advanced Probability: Uncertainty in Data

Maarten Van den Broeck

Senior Content Developer at DataCamp

什麼是期望值？

  • 加權平均
  • 隨時間的期望
  • 納入多種可能

小費罐

Advanced Probability: Uncertainty in Data

期望值如何計算

  1. 列出可能結果
  2. 指派機率
  3. 計算期望值
  4. 解讀結果並做決策

$$

  • 平均而言，若一直買樂透你會賠錢！
  • 樂透彩：中獎（USD 1,000）或損失票價（USD 2）
  • 中獎：0.1%，未中：99.9%
  • 期望值：

$(0.001*1000)+(0.999*2) = -1$

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期望值在實務中的運用

  • 全局觀：情境與其機率
  • 風險與報酬平衡
  • 應用範例：
    • 訂定產品價格
    • 評估不同策略的財務影響
    • 比較選擇權獲利性

平衡

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期望值的機率怎麼來？

  • 歷史資料分析：
    • 過去趨勢可提供機率
  • 市場研究與問卷：
    • 市調資料可提供機率
  • 專家判斷：
    • 專家估計可提供機率

資料與研究

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範例：定價決策

需求 銷售量 機率 營收 ($)
高 1000 30% 50,000
中等 700 50% 35,000
低 400 20% 20,000
預期總營收 36,500

 

  • 公司可以：
    • 將預期營收與損益兩平點比較
    • 重新檢視定價策略
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一起來練習吧！

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