模型選擇與殘差分析

R 中的 ARIMA 模型

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

AIC 與 BIC

第 2 章圖 3.006

  • AIC 與 BIC 衡量誤差，並對新增參數加以懲罰（方式不同）

  • 例如，AIC 的 $\ k=2$，BIC 的 $\ k = log(n)$

  • 目標：找出 AIC 或 BIC 最小的模型

R 中的 ARIMA 模型

模型選擇：AR(1) vs. MA(2)

gnpgr <- diff(log(gnp))
sarima(gnpgr, p = 1, d = 0, q = 0)

$AIC                          $BIC
-8.294403                     -9.263748

sarima(gnpgr, p = 0, d = 0, q = 2)

$AIC                          $BIC                                       
-8.297695                     -9.251712

第 2 章圖 3.010

R 中的 ARIMA 模型

殘差分析

sarima() 會產生殘差分析圖，包含：

  1. 標準化殘差
  2. 殘差的樣本 ACF
  3. 常態 Q–Q 圖
  4. Q 統計量的 p 值

第 2 章圖 3.016

R 中的 ARIMA 模型

不良殘差

第 2 章圖 3.018

R 中的 ARIMA 模型

不良殘差

第 2 章圖 3.019

R 中的 ARIMA 模型

不良殘差

第 2 章圖 3.020

R 中的 ARIMA 模型

不良殘差

第 2 章圖 3.021

R 中的 ARIMA 模型

不良殘差

第 2 章圖 3.022

R 中的 ARIMA 模型

不良殘差

第 2 章圖 3.023

R 中的 ARIMA 模型

不良殘差

第 2 章圖 3.024

R 中的 ARIMA 模型

一起來練習吧！

R 中的 ARIMA 模型

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