線性模型的侷限

R 的廣義線性模型

Richard Erickson

Instructor

課程總覽

  • 第 1 章：線性模型與 Poisson 迴歸的回顧與侷限
  • 第 2 章：Logistic（Binomial）迴歸
  • 第 3 章：解讀與繪製 GLM
  • 第 4 章：GLM 的多元迴歸
R 的廣義線性模型

資料科學的主力工具

線性模型：資料科學的主力

1 US Department of Agriculture https://www.nal.usda.gov/exhibits/ipd/localfoods/exhibits/show/farmto–table/the–roads–of–rural–america
R 的廣義線性模型

線性模型

  • 線性係數如何解釋資料？
  • 截距：基準效果
  • 斜率：線性預測子
  • $y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $
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R 中的線性模型

lm(y ~ x, data = dat)
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線性假設

線性與非線性資料範例

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常態性假設

常態殘差與非常態殘差

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連續變數假設

連續與非連續資料比較.

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研究結束時小雞體重的盒狀圖

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飲食對體重的影響

  • 來自 datasets 套件的 ChickWeight 資料

  • ChickWeightsEnd：研究中的最後一次觀測

  • 飲食 2、3、4 與飲食 1 相比如何？

lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)

    Call:
    lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)
    Coefficients:
    (Intercept)        Diet2        Diet3        Diet4  
         177.75        36.95        92.55        60.81
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存活率或計數怎麼辦？

  • 那小雞存活或數量呢？
  • 兩者都不是連續的！
  • 我們需要新工具
  • 一般化線性模型
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一般化線性模型

  • 與線性模型相似
  • 非常態誤差分配
  • 連結函式：$y = \psi(b_0 + b_1 x + \epsilon)$
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R 中的 GLM

glm( y ~ x, data = data, family = "gaussian")
  • lm() 等同於 glm( ..., family = "gaussian")
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一起來練習吧！

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