羅吉斯迴歸概觀

R 的廣義線性模型

Richard Erickson

Instructor

實驗室裡的科學家

運動分析圖片

線上賣家使用羅吉斯迴歸

本章導覽

二項分佈家族的預設 GLM

二元資料的模型

$Y = \text{Binomial}(p)$

與線性方程「連結」

$\text{logit}(p) = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

Logit 定義為

$\text{logit}(p) = \text{log}\left(\frac{p}{1-p}\right)$

反 logit 定義為

$\text{logit}^{-1}(x) = \frac{1}{1 + \text{exp}(-x)}$

函式：

glm(y ~ x, data = dat, family = 'binomial')

輸入：

y = c(0, 1, 0, 0, 1...)
y = c("yes", "no"...)
y = c("win", "lose"...)
# Or any 2-level factor

什麼因素讓人更可能搭公車通勤？
搭公車：yes，不搭公車：no
通勤天數會改變搭公車的機率嗎？
2015 年通勤者［來自 Pittsburgh, PA, USA 的資料］(https://catalog.data.gov/dataset/make-my-trip-count-2015)

  CommuteDays Bus
1           5 Yes
2           2  No

R 的廣義線性模型