金融風險管理中的 VaR

Python 中的 GARCH 模型

Chelsea Yang

Data Science Instructor

風險管理心態

規則一：別賠錢

規則二：別忘了規則一

—— 華倫・巴菲特

巴菲特漫畫

什麼是 VaR

VaR 是「在險價值」
三個要素：
1. 投資組合
2. 期間
3. 機率

VaR 範例

_1-day 5% VaR of $1 million _

在 1 天內有 5% 的機率，投組損失達 100 萬美元或更多。

10-day 1% VaR of $9 million

在 10 天內有 1% 的機率，投組損失達 900 萬美元或更多。

風險管理中的 VaR

設定風險上限
VaR 超越：實際虧損超過 VaR 值

VaR 超越

以 GARCH 做動態 VaR

用 GARCH 估計更貼近市場的 VaR
VaR = mean + (GARCH vol) * quantile

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

動態 VaR 計算

步驟 1：用 GARCH 模型預測變異數

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

動態 VaR 計算（續）

步驟 2：用 GARCH 取得前瞻均值與波動度

mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]

步驟 3：依信賴水準取得分位數
1. 參數式 VaR
2. 經驗式 VaR

參數式 VaR

根據 GARCH 假設的標準化殘差分配來估計分位數

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

經驗式 VaR

根據 GARCH 標準化殘差的觀察分配來估計分位數

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

一起來練習吧！

Python 中的 GARCH 模型