為何需要 GARCH 模型

Python 中的 GARCH 模型

Chelsea Yang

Data Science Instructor

課程總覽

GARCH：Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity（廣義自我迴歸條件異質變異）

  • 第 1 章：GARCH 基礎
  • 第 2 章：GARCH 組態
  • 第 3 章：模型效能評估
  • 第 4 章：GARCH 實作
Python 中的 GARCH 模型

什麼是波動度

  • 描述金融資產報酬隨時間的離散程度
  • 常以報酬的標準差或變異數計算
  • 波動愈高，資產風險愈大

以波動衡量風險

Python 中的 GARCH 模型

如何計算波動度

  • 步驟 1：以價格變動百分比計算報酬 $$ return = {\frac{P_1 - P_0}{P_0}} $$

  • 步驟 2：計算樣本平均報酬 $$ mean = \frac {\sum_{i=1}^n {return_i} }n $$

  • 步驟 3：計算樣本標準差 $$ volatility = \sqrt\frac {\sum_{i=1}^n {(return_i - mean)}^2} {n-1}= \sqrt {variance}$$

Python 中的 GARCH 模型

在 Python 計算波動度

使用 pandas 的 pct_change() 方法：

return_data = price_data.pct_change()

使用 pandas 的 std() 方法：

volatility = return_data.std()
Python 中的 GARCH 模型

波動度換算

  • 由日波動換算成月波動：

（假設每月 21 個交易日）

$$\sigma_{monthly} = \sqrt{21} * \sigma_d$$

  • 由日波動換算成年波動：

（假設每年 252 個交易日）

$$\sigma_{annual} = \sqrt{252} * \sigma_d$$

Python 中的 GARCH 模型

波動建模的挑戰

異質變異（Heteroskedasticity）：

  • 古希臘文：「不同」（hetero）＋「離散」（skedasis）
  • 時間序列的波動會隨時間系統性改變

異質變異梗圖

Python 中的 GARCH 模型

檢測異質變異

同質變異 vs 異質變異

同質變異 vs 異質變異

Python 中的 GARCH 模型

波動叢聚

VIX 歷史價格：

VIX 歷史價格走勢圖

Python 中的 GARCH 模型

一起來練習吧！

Python 中的 GARCH 模型

Preparing Video For Download...